“DEMONSTRAÇÃO PURAMENTE ANALÍTICA DO TEOREMA QUE ENTRE DOIS VALORES QUAISQUER QUE FORNECEM RESULTADOS DE SINAIS OPOSTOS EXISTE PELO MENOS UMA RAIZ REAL DA EQUAÇÃO”, DE BERNARD BOLZANO
DOI:
10.47976/RBHM2023v23n46372-420Palavras-chave:
Matemática, História, Análise Matemática, Teorema de Bolzano-WeierstrassResumo
Apresentamos uma tradução do trabalho acima mencionado de Bernard Bolzano. Assim, o leitor brasileiro terá acesso mais direto a este trabalho importante para a fundamentação da análise matemática em bases puramente aritméticas. Não analisaremos em profundidade o trabalho de Bolzano, reservando isso para oportunidadees posteriores
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Referências
BOLZANO, Bernard. 1894. Rein analytischer beweis des Lehrsatzes das zwischen je zwey Werthen, die ein entgegengesetzes Resultat gewähren, wenigstens eine reelle Wurzel der Gleichung liege. Berlin: Mayer & Müller. Facsimile von Prag: Gottlieb Haase, 1817,
BOLZANO, Bernard. 1905. Rein analytischer beweis des Lehrsatzes das zwischen je zwey Werthen, die ein entgegengesetzes Resultat gewähren, wenigstens eine reelle Wurzel der Gleichung liege. Abhandlungen der K. Gesellschaft der Wissenschaften zu Prag, 1817. Reimpressão facsimile em Leipzig: W. Engelmann, 1905. Ostwalds Klassiker der exakten Wissenschaften, nr. 153.
GAUSS, Karl Friedrich. 1856. Werke. Dritte Band. Göttingen: Königlichen Gesellschaft der Wissenchaften.
RUSS, S. B. 1980. A translation of Bolzano’s paper on the intermediate value theorem. Historia Mathematica 7, pp. 156—185.
SEBESTIK, J.. 1964a. Bernard Bolzano et son Mémoire sur le théorème fundamental de l’Analyse. Revue d’Histoire des Sciences et de leurs Applications 17(2), pp. 129-135.
SEBESTIK, J.. 1964b. Traduction du Démonstration purement analytique du théorème: entre deux valeurs quelconques qui donnet deux résultats de signes opposés se trouve au moins une racine réelle de l’équation de Bolzano. Revue d’Histoire des Sciences et de leurs Applications 17(2), pp. 136-164.
BOLZANO, Bernard. 1905. Rein analytischer beweis des Lehrsatzes das zwischen je zwey Werthen, die ein entgegengesetzes Resultat gewähren, wenigstens eine reelle Wurzel der Gleichung liege. Abhandlungen der K. Gesellschaft der Wissenschaften zu Prag, 1817. Reimpressão facsimile em Leipzig: W. Engelmann, 1905. Ostwalds Klassiker der exakten Wissenschaften, nr. 153.
GAUSS, Karl Friedrich. 1856. Werke. Dritte Band. Göttingen: Königlichen Gesellschaft der Wissenchaften.
RUSS, S. B. 1980. A translation of Bolzano’s paper on the intermediate value theorem. Historia Mathematica 7, pp. 156—185.
SEBESTIK, J.. 1964a. Bernard Bolzano et son Mémoire sur le théorème fundamental de l’Analyse. Revue d’Histoire des Sciences et de leurs Applications 17(2), pp. 129-135.
SEBESTIK, J.. 1964b. Traduction du Démonstration purement analytique du théorème: entre deux valeurs quelconques qui donnet deux résultats de signes opposés se trouve au moins une racine réelle de l’équation de Bolzano. Revue d’Histoire des Sciences et de leurs Applications 17(2), pp. 136-164.
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Publicado
19-07-2023
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Como Citar
CARVALHO, João Bosco Pitombeira de. “DEMONSTRAÇÃO PURAMENTE ANALÍTICA DO TEOREMA QUE ENTRE DOIS VALORES QUAISQUER QUE FORNECEM RESULTADOS DE SINAIS OPOSTOS EXISTE PELO MENOS UMA RAIZ REAL DA EQUAÇÃO”, DE BERNARD BOLZANO. Revista Brasileira de História da Matemática, São Paulo, v. 23, n. 46, p. 372–420, 2023. DOI: 10.47976/RBHM2023v23n46372-420. Disponível em: https://rbhm.org.br/index.php/RBHM/article/view/410. Acesso em: 3 dez. 2024.
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Seção
Artigos
