O TRATADO SOBRE AS PROPRIEDADES PROJETIVAS DAS FIGURAS DE JEAN-VICTOR PONCELET: ELEMENTOS DE UMA GÊNESE

Abstract

Pretendemos neste artigo apresentar, através da análise dos trabalhos de Jean-Victor Poncelet, elementos de uma gênese do seu Tratado sobre as propriedades projetivas das figuras, publicado em 1822. Se os cadernos de Saratoff foram amplamente estudados, o mesmo não ocorreu com os cadernos do período de Paris, em particular com quinto caderno. Entendemos que este quinto caderno representa um estágio essencial na elaboração do Tratado de 1822. Observamos na gênese do seu Tratado três etapas bem distintas: os trabalhos do período no qual Poncelet foi estudante da École polytechnique (1807-1810), analisando, principalmente, a Correspondance de l’École polytechnique; do período no qual esteve preso em Saratoff (1813-1814), analisando os cadernos de Saratoff; do período que retornou à Paris, analisando os cadernos deste período (1814-1822). Nestes trabalhos, o princípio de continuidade e a projeção central desempenham um papel importante no processo de desenvolvimento do seu Traité de propriétés projectives des figures.