LA NOCIÓN DE CÓNICA EN APOLONIO Y DESCARTES: UN ANÁLISIS COMPARATIVO

Abstract

La construcción de las cónicas para Apolonio se fundamenta en suponer que un cono es cortado de diferentes maneras por un plano, lo que hace que cada una de las secciones que se forma tenga diferentes características en cuanto a diámetros, ejes, y focos; estas características se establecen como relaciones geométricas a partir de la interpretación de razones y proporcionesque se presentan en cada construcción. Posteriormente, Descartes manifiesta otras representaciones para las secciones cónicas, que permiten interpretarlas, además de cónicas, como curvas determinadas por una relación entre variables, a partir de uno o varios movimientos de líneas. El propósito de este artículo es realizar interpretaciones de la noción de cónica en Apolonio y Descartes, de tal forma que se reconozcan vínculos, relaciones y diferencias en los análisis que hacen los autores para estos lugares geométricos y en general para la noción de curva.