As escolas de ábaco e a expansão dos algarismos indo-arábicos na Europa ocidental

Autores

  • Raquel Gomes Rosa de Mendonça quel-rosa@yahoo.com.br
    Secretaria Municipal de Educação de Duque de Caxias - SME - Brasil
  • João Bosco Pitombeira Fernandes de Carvalho jbpfcarvalho@gmail.com
    Universidade do Estado do Rio de Janeiro
    https://orcid.org/0000-0002-0411-9565
  • Patrícia Nunes da Silva nunes@ime.uerj.br
    Universidade do Estado do Rio de Janeiro
    https://orcid.org/0000-0002-1852-7746

DOI:

10.47976/RBHM2024v24n4858-74

Palavras-chave:

Matemática, História, Fibonacci, Liber abaci, escolas de ábaco

Resumo

Este artigo lança luz sobre a disseminação dos algarismos indo-arábicos através de evidências recentes que vão além da apresentação de um cenário político e econômico favorável da Europa Ocidental para reconstruir a transição de praticantes europeus de numeração romana para indo-arábica. Por ser um assunto extremamente vasto, nos concentraremos em dois aspectos: o livro Liber abaci, de Fibonacci, e as escolas de ábaco. Em torno dessas escolas surgiram outros dois grandes expoentes desse processo de disseminação: os mestres e os manuais de ábaco. Esses textos contém os assuntos tratados nas escolas de ábaco e, em muitos casos, a influência da obra de Fibonacci é evidente. Estas instituições floresceram a partir do final do século XIII em grandes centros comerciais italianos. Assim como Fibonacci, as escolas de ábaco também se baseavam no ensino do cálculo com os algarismos indo-arábicos. O estudo desta relação é importante para entender as conexões entre a matemática e a educação e como as transformações sociais influenciam nas competências a serem desenvolvidas na educação escolar. Por fim, apresentamos discussões acerca do papel de Fibonacci considerado um dos protagonistas desta história.

Downloads

Não há dados estatísticos.

Métricas

Carregando Métricas ...

Biografia do Autor

Raquel Gomes Rosa de Mendonça, Secretaria Municipal de Educação de Duque de Caxias - SME - Brasil

Secretaria Municipal de Educação de Duque de Caxias – SME – Duque de Caxias - Brasil

João Bosco Pitombeira Fernandes de Carvalho, Universidade do Estado do Rio de Janeiro

Possui graduação em Engenharia Civil pela Universidade Federal do Ceará (1962), mestrado em Matemática - University of Chicago (1964) e doutorado em Matemática - University of Chicago (1967). Recebeu o título de Professor Emérito pela PUC-Rio, em 2008. Tem experiência na área de Educação, com ênfase em Educação Matemática, atuando principalmente nos seguintes temas: história da matemática, ensino-aprendizagem de matemática, geometria dinâmica, história da eucação matemática e ensino-aprendizagem de geometria, avaliação de livros didáticos de Matemática e história do livro didático de Matemática.

Patrícia Nunes da Silva, Universidade do Estado do Rio de Janeiro

Possui graduação em Bacharel em Matemática pela Universidade Estadual de Campinas(1996), mestrado em Matemática Aplicada pela Universidade Estadual de Campinas(1999) e doutorado em Matemática Aplicada pela Universidade Estadual de Campinas(2003). Atualmente é Professor Associado da Universidade do Estado do Rio de Janeiro, Membro de corpo editorial da Cadernos do IME. Série Matemática, Revisor de periódico da British Journal of Mathematics & Computer Science, Revisor de periódico da Mathematical Reviews, Revisor de periódico da Mathematische Nachrichten, Revisor de periódico da Revista de Educação, Ciências e Matemática, Revisor de periódico da REVISTA DE CIÊNCIAS EXATAS E NATURAIS, Revisor de periódico da COMMUNICATIONS ON PURE AND APPLIED ANALYSIS, Revisor de periódico da Cadernos do IME ? Série Matemática, Revisor de projeto de fomento do Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior, Revisor de periódico do CURRÍCULO SEM FRONTEIRAS, Revisor de periódico da JOURNAL OF CONTROL, AUTOMATION AND ELECTRICAL SYSTEMS, Revisor de periódico da EURASIA Journal of Mathematics, Science and Technology Education, Revisor de periódico da Revista Sergipana de Matemática e Educação Matemática e Revisor de periódico da African Journal of Mathematics and Computer Science Research. Tem experiência na área de Matemática.

Referências

DANNA, Raffaele. 2019. Una scienza per la rinascita. Note su paolo dell’abaco e la matematica abacistica fiorentina. In: Rinascimento, vol.59. 245-269.
DANNA, Raffaele. 2021. Figuring out: The spread of hindu-arabic numerals in the european tradition of practical mathematics (13th–16th centuries). In: Nuncios, vol.36, nº 1. 5-48.
EVES, Howard. 2004. Introdução à história da matemática. Campinas: Editora da Unicamp.
FRANCI, Raffaella. 2002. Il Liber abaci di Leonardo Fibonacci 1202-2002. La matematica nella società e nella cultura, Bollettino dell’Unione Matematica Italiana 8: 293-328.
FRANCI, Raffaella. 2010. The History of Algebra in Italy in the 14th and 15th centuries. Some remarks on recent historiography. Actes d’història de la Ciència i de la técnica, Nova Època. vol.3 (2). 175-194.
GIUSTI, Enrico. 2002. Matematica e commercio nel Liber Abaci. In Giusti, E. (ed), Un ponte sul Mediterraneo. Leonardo Pisano, la scienza araba e la rinascita della matematica in
Occidente. Firenze: Edizioni Polistampa, 59-120.
GUIMARÃES FILHO, J. dos S.; BRANDEMBERG, J. C. 2021. Sobre a divulgação do Sistema Indo-Arábico na Europa no século XIII. Boletim Cearense de Educação e História da Matemática, [S. l.], v. 7, n. 20, 380–391.
HØYRUP, Jens. 2018. Abbacus School. In: Sgarbi, M. (eds) Enciclopédia da Filosofia do Renascimento. Springer, Cham.1-6.
HØYRUP, Jens. 2003. Muՙāmalāt and otherwise in the Liber mahamaleth: Contribution to Le 11 ième Colloque Maghrébin sur l’histoire des mathématiques arabes, École normale Supérieure, Kouba – Alger, 26, 27, 28 octobre 2013. Preprint.
HØYRUP, Jens. 2010. Fibonacci – Protagonist or Witness? Who Taught Catholic Christian Europe about Mediterranean Commercial Arithmetic? Paper presented at the workshop
Borders and Gates or Open Spaces? Knowledge Cultures in the Mediterranean During the 14th and 15th Centuries, Departamento de Filosofia y Lógica, Universidad de Sevilla, 17-26.
HØYRUP, Jens. 2007. Jacopo da Firenze‘s Tractatus Algorismi and Early Italian Abbacus Culture. Basel: Birkhäuser Verlag AG, 27-44.
HØYRUP, Jens. 2007. “The ‘Unknown Heritage”: trace of a forgotten locus of mathematical sophistication, Filosofi og videnskabsteori på Roskilde Universitetscenter, 3. Række: Preprints og reprints, no. 1. Preprint. Published as “The ‘Unknown Heritage’: trace of a forgotten locus of mathematical sophistication”, Archive for history of Exact Sciences 62(2008): 613-654
HØYRUP, Jens. 2005. Leonardo Fibonacci and Abbaco Culture: a Proposal to Invert the Roles. In: Revue d’Histoire des Mathématiques, vol. 11, 23-56.
MENDONÇA, Raquel Gomes Rosa de. 2021. Um retrato histórico da adoção do sistema numérico indo-arábico pela Europa Ocidental e o papel do Liber abaci. 150 f. Dissertação (Mestrado) – Programa de Pós-graduação em Matemática em Rede Nacional (PROFMAT) da Universidade do Estado do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro.
SPIESSER, Maryvonne. 2004. Questions sur la diffusion du Liber Abbaci en France au XVE Siècle à Travers l’étude des traités commerciaux. Bollettino di storia delle scienze matematiche, Anno 14, n° 1, 115-135 (Leonardo Fibonacci, Matematica e società nel Mediterraneo nel secolo XIII, II).
PEPE, Luigi. 2002. La riscoperta di Leonardo Pisano. In Giusti, E. (ed), Un ponte sul Mediterraneo. Leonardo Pisano, la scienza araba e la rinascita della matematica in Occidente. Firenze: Edizioni Polistampa, 161-175.
TANGHERONI, Marco. 2002. Pisa e il Mediterraneo all’epoca di Fibonacci. In Giusti, E. (ed), Un ponte sul Mediterraneo. Leonardo Pisano, la scienza araba e la rinascita della matematica in Occidente. Firenze: Edizioni Polistampa, 45-58.
ULIVI, Elisabetta. 2002. Scuole e maestri d’abaco in Italia tra medioevo e rinascimento. In Giusti, E. (ed), Un ponte sul Mediterraneo. Leonardo Pisano, la scienza araba e la rinascita della matematica in Occidente. Firenze: Edizioni Polistampa, 121-160.
ULIVI, Elisabetta. 2015. Masters, questions and challenges in the abacus schools. Archive for History of Exact Sciences. vol.69, nº. 6. 651–70. http://www.jstor.org/stable/24569657

Downloads

Publicado

13-09-2024

Métricas


Visualizações do artigo: 44     PDF downloads: 24

Como Citar

MENDONÇA, Raquel Gomes Rosa de; CARVALHO, João Bosco Pitombeira Fernandes de; SILVA, Patrícia Nunes da. As escolas de ábaco e a expansão dos algarismos indo-arábicos na Europa ocidental. Revista Brasileira de História da Matemática, São Paulo, v. 24, n. 48, p. 58–74, 2024. DOI: 10.47976/RBHM2024v24n4858-74. Disponível em: https://rbhm.org.br/index.php/RBHM/article/view/412. Acesso em: 26 set. 2024.

Edição

Seção

Artigos