Sobre a Proposição de que Todo Número Perfeito é um Número Triangular
DOI:
10.47976/RBHM2020v20n4032-45Keywords:
Números Perfeitos, Números Triangulares, Números Hexagonais, Demonstração por ExemplificaçãoAbstract
A proposiçao de que todo número perfeito é um número triangular era conhecida desde a antiguidade, pois foi conhecido por Jâmblico e, provavelmente, por Nicômacho. Depois de considerar os quatro tipos de perfeição dados por Jâmblico, apresenta-se as demonstrações de Jordanus, Bouvelles (demonstração por exemplificação) e Maurolico para a referida proposição. Todas elas supõem, no entanto, a recíproca do teorema IX.36 de Euclides, que só foi demonstrada, para números perfeitos pares, posteriormente por Euler.
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BOUILLUS (Samarobrinus), Carolus. 1510. Liber de perfectis numeris. (Escrito em 1509.) In: BOUILLUS (Samarobrinus), Carolus. 1510. Sem título. Paris. [p. 171-180.] Disponível em: . Acesso em 30/09/2020.
BUNGUS, Petrus. 1614. Numerorum mysteria. Bérgomo. Disponível em: . Acesso em 16/10/2020.
CHIARADONNA, Ricardo, e LECERF, Adrien. 2019. Iamblichus. In: Stanford Encyclopedia of Philosophy. Disponível em: . (2019). Acesso em 08 de 10 de 2020.
ENESTRÖM, Gustav. 1913. Die Schriften Eulers chronologisch nach den Jahren geordnet, in denen sie verfasst worden sind. Disponível em: <http://eulerarchive.maa.org/>. Acesso em 18/10/2020.
EUCLID. 1956. The Thirteen Books of the Elements. T. L. Heath (Ed.). New York: Dover.
EUCLIDES. Os Elementos. 2009. Trad. Irineu Bicudo. São Paulo: Editora UNESPE.
Autor
EULER, Leonhard. 1849. De numeris amicabilibus. In: Commentationes Arithmeticae Collectae (Vol. 2). Ed. P. H. Fuss e Nicolaus Fuss. São Petersburgo: Academia Imperial das Ciências de São Petersburgo.
FONTANA, Mariano. 1808. Osservazioni storiche sopra l’aritmetica di Francesco Maurolico. Memorie dell’Istituto Nazionale Italiano. Classe di Física e Matematica. Tomo secondo, parte prima. Bologna.
Autor
IAMBLICHUS. 1668. In Nicomachi Geraseni arithmeticam introductionem. Samuel Tennulius (Ed.) Arnheim. Disponível em: . Acesso em 08 de 10 de 2020.
[IAMBLICHUS]. 1988. The Theology of Arithmetic. Trad. Robin Waterfield. Grand Rapids.
MAUROLYCUS, Franciscus. 1575. Arithmeticorum libri duo. Veneza. Disponível em: . Acesso em 16 de 10 de 2020.
NICOMACHUS OF GERASA. 1938. Trad. Martin Luther D’Ooge. Introduction to Arithmetic. Ann Arbor: University of Michigan Press.
O’CONNOR, J. J, e ROBERTSON, E. F. 2010. Francesco Maurolico. Disponível em: <https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Maurolico/>. Acesso em 16/10/2020.
______. 2003. Jordanus Nemorarius. Disponível em: < https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Jordanus/>. Acesso em 03/10/2020.
______. 2002. Charles de Bouvelles. Disponível em: <https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Bouvelles/>. Acesso em 03/10/2020.
PUTEANUS, Erycius. 1637. De bissexto liber. Lovaina. Disponível em: . Acesso em 16/10/2020.
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