Sobre a Proposição de que Todo Número Perfeito é um Número Triangular
DOI:
10.47976/RBHM2020v20n4032-45Palabras clave:
Números Perfeitos, Números Triangulares, Números Hexagonais, Demonstração por ExemplificaçãoResumen
A proposiçao de que todo número perfeito é um número triangular era conhecida desde a antiguidade, pois foi conhecido por Jâmblico e, provavelmente, por Nicômacho. Depois de considerar os quatro tipos de perfeição dados por Jâmblico, apresenta-se as demonstrações de Jordanus, Bouvelles (demonstração por exemplificação) e Maurolico para a referida proposição. Todas elas supõem, no entanto, a recíproca do teorema IX.36 de Euclides, que só foi demonstrada, para números perfeitos pares, posteriormente por Euler.
Descargas
Métricas
Citas
BOUILLUS (Samarobrinus), Carolus. 1510. Liber de perfectis numeris. (Escrito em 1509.) In: BOUILLUS (Samarobrinus), Carolus. 1510. Sem título. Paris. [p. 171-180.] Disponível em: . Acesso em 30/09/2020.
BUNGUS, Petrus. 1614. Numerorum mysteria. Bérgomo. Disponível em: . Acesso em 16/10/2020.
CHIARADONNA, Ricardo, e LECERF, Adrien. 2019. Iamblichus. In: Stanford Encyclopedia of Philosophy. Disponível em: . (2019). Acesso em 08 de 10 de 2020.
ENESTRÖM, Gustav. 1913. Die Schriften Eulers chronologisch nach den Jahren geordnet, in denen sie verfasst worden sind. Disponível em: <http://eulerarchive.maa.org/>. Acesso em 18/10/2020.
EUCLID. 1956. The Thirteen Books of the Elements. T. L. Heath (Ed.). New York: Dover.
EUCLIDES. Os Elementos. 2009. Trad. Irineu Bicudo. São Paulo: Editora UNESPE.
Autor
EULER, Leonhard. 1849. De numeris amicabilibus. In: Commentationes Arithmeticae Collectae (Vol. 2). Ed. P. H. Fuss e Nicolaus Fuss. São Petersburgo: Academia Imperial das Ciências de São Petersburgo.
FONTANA, Mariano. 1808. Osservazioni storiche sopra l’aritmetica di Francesco Maurolico. Memorie dell’Istituto Nazionale Italiano. Classe di Física e Matematica. Tomo secondo, parte prima. Bologna.
Autor
IAMBLICHUS. 1668. In Nicomachi Geraseni arithmeticam introductionem. Samuel Tennulius (Ed.) Arnheim. Disponível em: . Acesso em 08 de 10 de 2020.
[IAMBLICHUS]. 1988. The Theology of Arithmetic. Trad. Robin Waterfield. Grand Rapids.
MAUROLYCUS, Franciscus. 1575. Arithmeticorum libri duo. Veneza. Disponível em: . Acesso em 16 de 10 de 2020.
NICOMACHUS OF GERASA. 1938. Trad. Martin Luther D’Ooge. Introduction to Arithmetic. Ann Arbor: University of Michigan Press.
O’CONNOR, J. J, e ROBERTSON, E. F. 2010. Francesco Maurolico. Disponível em: <https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Maurolico/>. Acesso em 16/10/2020.
______. 2003. Jordanus Nemorarius. Disponível em: < https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Jordanus/>. Acesso em 03/10/2020.
______. 2002. Charles de Bouvelles. Disponível em: <https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Bouvelles/>. Acesso em 03/10/2020.
PUTEANUS, Erycius. 1637. De bissexto liber. Lovaina. Disponível em: . Acesso em 16/10/2020.
Descargas
Publicado
Métricas
Visualizações do artigo: 632 PDF (Português (Brasil)) downloads: 19154
