THE DIVIDED LINE AND THE GOLDEN MEAN
DOI:
10.47976/RBHM2005v5n959-77Keywords:
Matemática e Filosofia, Linha Dividida, Incomensurabilidade, Teoria de Proporção, Platão, EudoxoAbstract
No presente trabalho faz-se uma revisão da nossa interpretação da estrutura matemática da Linha Dividida de Platão e a estende para a Linha Duplamente Dividida, mostrando assim o alcance da teoria. Então, explicamos detalhadamente em que maneira a solução de Eudoxo para o problema de incomensurabilidade é relacionada à teoria de lógos, o que faz possível o desenvolvimento de Linhas Divididas com componentes "irracionais". Finalmente, linhas Divididas não-aritméticas foram desenvolvidos e Platão usou-las para modelar contextos não-matemáticos.
Downloads
Download data is not yet available.
Metrics
Metrics Loading ...
References
Aristotle. 1941. Metaphysics. Trans. W.D. Ross. In Richard McKeon (Ed.). The Basic Works of Aristotle. New York: Random House.
Cornford, F. M. 1969. The Republic of Plato. London: Oxford University Press.
Euclid. 1956. The Elements. [Translated with Introduction and Commentary by T. L. Heath.] New York: Dover.
Fossa, John A. and Erickson, Glenn W. 2004. "O Algoritmo da Linha Dividida e a Matemática Pitagórica". In John A. Fossa (Ed.). Presenças Matemáticas. Natal: Editora da UFRN.
Erickson, Glenn W. and Fossa, John A. A Linha Dividida: Uma Abordagem Matemática à Filosofia de Platão. Rio de Janeiro: Relume Dumará, (to appear).
Erickson, Glenn W. and Fossa, John A. 2001. A Pirâmide Platônica. João Pessoa: Editora da UFPb.
Grattan-Guinness, Ivor. 1996. "Numbers, Magnitudes, Ratios, and Proportions in Euclid's Elements: How Did He Handle Them?" Historia Mathematica 23, p. 355-375.
Herz-Fischler, Roger. 1998. A Mathematical History of the Golden Number. New York: Dover.
Cornford, F. M. 1969. The Republic of Plato. London: Oxford University Press.
Euclid. 1956. The Elements. [Translated with Introduction and Commentary by T. L. Heath.] New York: Dover.
Fossa, John A. and Erickson, Glenn W. 2004. "O Algoritmo da Linha Dividida e a Matemática Pitagórica". In John A. Fossa (Ed.). Presenças Matemáticas. Natal: Editora da UFRN.
Erickson, Glenn W. and Fossa, John A. A Linha Dividida: Uma Abordagem Matemática à Filosofia de Platão. Rio de Janeiro: Relume Dumará, (to appear).
Erickson, Glenn W. and Fossa, John A. 2001. A Pirâmide Platônica. João Pessoa: Editora da UFPb.
Grattan-Guinness, Ivor. 1996. "Numbers, Magnitudes, Ratios, and Proportions in Euclid's Elements: How Did He Handle Them?" Historia Mathematica 23, p. 355-375.
Herz-Fischler, Roger. 1998. A Mathematical History of the Golden Number. New York: Dover.
Downloads
Published
2020-11-04
Métricas
Visualizações do artigo: 318 PDF (Português (Brasil)) downloads: 205
How to Cite
FOSSA, John A.; ERICKSON, Glenn W. THE DIVIDED LINE AND THE GOLDEN MEAN. Brazilian Journal on the History of Mathematics, São Paulo, vol. 5, no. 9, p. 59–77, 2020. DOI: 10.47976/RBHM2005v5n959-77. Disponível em: https://rbhm.org.br/index.php/RBHM/article/view/229. Acesso em: 21 nov. 2024.
Issue
Section
Artigos
